Local Entropy Map : Pendekatan Non-parametrik untuk Mendeteksi Variasi Hubungan Multivariate

      Local entropy map merupakan salah satu metode berbentuk software yang mencoba menggunakan pendekatan nonparameterik dalam mendeteksi adanya hubungan-hubungan multivariate dengan mengabaikan bentuk-bentuk hubungan mereka. Mengabaikan bentuk-bentuk hubungan antar variabel ini memampukan peneliti dalam menganalisis banyak data tanpa takut bahwa antar variabel tersebut berhubungan. Selain itu, penggunaan local entropy map juga memungkinkan perlakuan analisis yang belum pernah ada acuan sebelumnya dalam melihat korelasi antar variabel. Dalam analisisnya, local entropy map secara khusus menganalisis statistik berbasis spasial. Pada hasil praktikum terdapat simulasi mencari (menganalisis) hubungan antara jumlah (basis) pendukung Bush dalam pemilihan umum di United States dengan pendapatan dan tingkat kemiskinan di tiap daerah.

 

1Gambar 1. Sebaran spasial pendukung Bush berdasarkan pendapatan

Gambar 1. Merupakan peta hasil dari analisis local entropy map dalam menganalisis hubungan antara jumlah pendukung Bush dengan pendapatan di tiap daerah. Visualisasi dengan warna bertingkat (interval), menunjukkan kekuatan hubungan antara variabel dependen (jumlah pendukung Bush) dan variabel independennya. Daerah dengan warna orange yang lebih gelap menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang kuat antara jumlah pendukung Bush dan pendapatan pendukungnya. Sehingga, pada daerah dengan warna yang lebih gelap menunjukkan bahwa jumlah pendukung Bush didominasi oleh orang-orang dengan pendapatan yang tinggi atau dengan kata lain semakin besar pendapatan masyarakat pada daerah tersebut maka semakin besar jumlah pendukung Bush (hubungan yang linier). Hubungan ini dapat pula dilihat secara statistik melalui diagram pencar seperti yang ada pada gambar 2.

2

Gambar 2. Diagram pencar hubungan jumlah pendukung Bush dan pendapatan masyarakat di US.

 

Gambar 2 menunjukkan diagram pencar antara jumlah pendukung Bush dengan pendapatan masyarakat secara umum di United States. Secara keseluruhan di United States menunjukkan pengumpulan (pengklasteran) titik pada tingkat pendapatan yang rendah. Berdasarkan diagram pencar tersebut dapat diketahui fakta bahwa ternyata semakin kecil pendapatan masyarakatnya, semakin besar jumlah pendukung Bush. Sedangkan masyarakat yang berpendapat tinggi memiliki kecenderungan yang rendah untuk mendukung Bush. Contoh analisis lain dalam skala regional dapat dilihat pada gambar 3. Pada gambar tersebut dapat dilihat terdapat daerah dengan warna yang gelap dan ada daerah dengan warna yang terang. Warna yang gelap menunjukkan relasi yang kuat antara bertambahnya jumlah pendukung Bush seiring dengan bertambahnya pendapatan masyarakat. warna yang lebih terang menunjukkan relasi yang berbanding terbalik dan mengindikasikan semakin besar pendapatan masyarakat maka semakin kecil jumlah pendukung Bush. Secara diagram pencar, dapat dideskripsikan lebih jelas dan general dimana terdapat kemencengan (tren) ke arah kiri yang menujukkan adanya fenomena hubungan terbalik pada region tersebut yang memberikan kesimpulan bahwa semakin kecil pendapatan masyarakat maka semakin besar jumlah pendukung Bush.

3Gambar 3. Analisis hubungan variabel dependen dan variabel independen di skala regional

 

Simulasi lain yang dilakukan adalah menggunakan data kemiskinan. Pada variabel ini dihasilkan analisis bahwa tidak terdapat hubungan yang begitu signifikan antara jumlah pendukung Bush dengan tingkat kemiskinan suatu daerah. Dapat dilihat pada gambar 4 bahwa terdapat daerah dengan tingkat kemiskinan yang rendah dan tingkat kemiskinan yang tinggi memiliki jumlah pendukung terhadap Bush yang sama. walaupun begitu dapat diidentifikasi kecenderungan diagram pencar yang lebih mengarah ke kiri (arah negatif). Hal ini menunjukkan bahwa secara keseluruhan semakin kecil tingkat kemiskinan suatu daerah maka semakin besar jumlah pendukung Bush walaupun tidak signifikan.

4Gambar 4. Analisis hubungan jumlah pendukung Bush dengan tingkat kemiskinan daerah

 

Hasil analisis dari kedua variabel independen pendapatan dan kemiskinan menunjukkan fakta bahwa jumlah pendukung Bush cenderung lebih dominan pada daerah dengan pendapatan yang rendah tetapi tingkat kemiskinan daerah tersebut tidak terlalu rendah. Secara kualitatif dapat disimpulkan secara sementara bahwa pendukung Bush didominasi oleh masyarakat dengan penghidupan menengah ke bawah. Perbedaan perlakuan analisis dilakukan pada nilai k dan nilai permutasinya. Pada analisis sebelumnya digunakan nilai k sebesar 35 dan nilai permutasi sebesar 500. Percobaan pertama digunakan nilai k sebesar 50 dan nilai permutasi sebesar 600. Nilai ini merupakan nilai yang lebih besar dibandingkan dengan analisis sebelumnya. Setelah dilakukan pembesaran nilai, ternyata tidak ditemukan perubahan hasil yang signifikan. Perubahan yang terjadi hanya pada ketajaman visualisasi warna yang dihasilkan sementara diagram pencar tidak menunjukkan perubahan sama sekali. Hal  ini mengindikasikan bahwa tidak terdapat perubahan nilai (analisis) pula. Namun ketajaman warna yang dihasilkan menunjukkan bahwa terdapat perbedaan pengkelasan nilai. Terdapat daerah yang masuk pada kelas paling tinggi saat pada analisis awal namun mengalami penurunan kelas pada percobaan pertama (peningkatan nilai k dan permutasi). Hasil percobaan pertama ini dapat dilihat pada hasil praktikum pertama. Percobaan kedua dilakukan dengan mengecilkan nilai permutasi yaitu 100. Serupa dengan percobaan pertama, perubahan yang terjadi hanya terdapat pada visualisasi warna atau pengkelasan nilai analisisnya. Terdapat daerah-daerah dengan peningkatan kelas yang semula berada pada kelas 4 kemudian naik ke kelas 5 (berdasarkan visualisasi warna). Hal ini memberikan kesimpulan bahwa pengubahan nilai k dan permutasi tidak mengubah nilai akhir (berdasarkan diagram pencar), tidak mengubah bentuk hubungan (linier atau terbalik), tetapi memberikan indikasi perbedaan metode klasifikasi. Hasil percobaan kedua ini dapat dilihat pada gambar 6.

5Gambar 5. Percobaan peningkatan nilai k dan permutasi pada analisis variabel independen kemiskinan

 

6Gambar 6. Percobaan pengurangan nilai permutasi pada analisis variabel independen kemiskinan

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s